Ночью – с 3 на 4 июля 2021 года умер математик и педагог Николай Николаевич Константинов. «Ковид. Сердечная недостаточность. Ему шел 90 год, и он, как всегда, был полон новых идей и планов», сказано в сообщении школы №179, где он преподавал на протяжении многих лет.
Николай Константинов родился в 1932 году в Москве. С 1941 по 1943 год семья жила в эвакуации в Елабуге (Татарстан). Вернувшись в столицу, он закончил школу с золотой медалью. После чего поступил на физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, который окончил в 1954 году с отличием.
«Я увлекся физикой — именно в десятом, выпускном классе. Наверное, потому, что математика казалась мне тогда несерьезной наукой. На кружках там какие-нибудь зайчики прыгают, красные, зеленые и белые, да еще доказать надо, что красных четное число. Все эти задачи мне казались чем-то игрушечным. Странно этим заниматься. Потом-то я понял, что это, конечно, упражнения. Но думаю, что люди, которые злоупотребляют такими детскими сюжетами, не вполне понимают психологию. Детям нравится, когда их занятия выглядят взрослыми», – рассказывал он в интервью журналу «Квант» в 2010 году.
По его словам, первой страстью для него была биология. Он увлекся ей еще в детстве, потом занимался в станции юных натуралистов в Ботаническом саду МГУ. «Летом 1948 года разразилась катастрофа с биологией, появился Лысенко и так далее. После этого на биофак было бесполезно идти. Не давали книги: запрещено было выдавать учебники. К тому же я увлекся математикой, и для меня это уже не было потерей. Так что увлечение математикой у меня как бы вторичное, и я вижу в этом некоторый плюс. Я все время ощущаю, что потеря математики для меня не есть потеря всего», – говорил Константинов.
После основного курса на физфаке и преподавания там же, Кузнецов поступил в аспирантуру к Алексею Андреевичу Ляпунову – «я в это время был просто потрясен статьей Л. В. Крушинского про экстраполяционные рефлексы».
«Кошечка»
Кандидат физико-математических наук, в 1968 году вместе с Виктором Минахиным и Владимиром Пономаренко создал компьютерную программу, моделирующую движение кошки.
«Мой бывший студент, Валера Иванов, который кончил кафедру биофизики, делал такой кукольный фильм. Из пластмассовых шариков сделал модель молекулы ДНК и стал показывать, как она может деформироваться. Делал он это, как делают кукольные фильмы. В одном состоянии сфотографировал, потом чуть-чуть повернул, снова сфотографировал, и так далее, а потом показывает фильм. А я ему и говорю, что это нужно делать на компьютере, потому что когда ты поворачиваешь руками, у тебя точность потрясающе плохая, и даже если и можно сделать фильм для показа, для научной работы его использовать совершенно невозможно. Давай сделаем фильм компьютерный. А для этого надо было подумать, как информацию организовать», – рассказывал он об этой прорывной работе.
Идейную сторону – как записать информацию о форме и как моделировать движение, придумал Константинов. «Главная идея моделирования была очень проста и очень естественна для человека, который знает физику. Она состоит в том, что следует использовать дифференциальные уравнения второго порядка, – ведь животное управляет мышцами, то есть его система управления оперирует ускорениями», описывал он проект в интервью журналу «Компьютерра».
Виктор Минахин вывел нужные уравнения: «сначала он пытался написать уравнения, наблюдая за движением кошки. Но кошка же непослушная, она не станет по команде медленно ходить перед вами снова и снова. Поэтому Минахин решил записывать свои собственные движения. Он ходил по комнате на четвереньках и замечал, какие мышцы когда включаются. Делал шаг, застывал – и думал, тщательно анализировал свою динамику. К счастью, за миллионы лет, что люди ходят на двух ногах, они не забыли, как ходить на четвереньках».
По словам Константинова, для фильма нужно было только внешнее правдоподобие ходьбы. Его добились за счет дифференциальных уравнений при моделировании. Разработка программы для БЭСМ-4, в том числе математической части, заняла несколько месяцев. Отладочные расчеты проходили быстро – за вечер, говорил Константинов.
Программу считали на разных машинах БЭСМ-4: из-за «Письма девяносто девяти» в защиту Александра Есенина-Вольпина (математика, поэта и диссидента, в 1968 году был насильственно помещен в психиатрическую больницу) лабораторию в ИТЭФ Александра Кронрода, который подписал письмо, разогнали. Команда перешла работать в Институт проблем управления, потом – в Педагогический институт им. Ленина. Там же появился и папирфильм. На кафедре научной кинематографии МГУ из него сделали настоящий мультфильм. С работой помогал «один художник, большой энтузиаст мультфильмов, который участвовал в создании знаменитой кинокомедии «Веселые ребята» – делал мультэпизод, где черти пляшут вокруг Луны. Он оказался не просто энтузиастом мультипликации, а еще и энтузиастом кошек. У него дома была огромная выставка с портретами кошек, и из нашего фильма он тоже взял один кадр и повесил у себя. Так вот он сразу «понял», как мы сделали фильм: поначалу был твердо уверен, что кошку сняли на пленку, потом ее движения разложили по кадрам, набили в нужных местах буквы, вот и все! Кстати, в наш фильм он вставил красивую отсебятину – кошка строит рожи и выгибает спину – это не наша работа».
Коллегам-математикам «кошка» понравилась. Биологов находка не заинтересовала. На базе этого исследования возникла идея – создать систему с осязательной реакцией, манипулятор, но поддержки не было: «Я разговаривал на эту тему с серьезными, влиятельными учеными из ИПУ – с Игорем Фараджевым, в частности. Получил весьма показательный ответ: идея интересная, но у нас согласны делать только то, что уже делают в Америке. Если в Америке не делают, то никто не даст ни денег, ни разрешения на такую работу», рассказывал Константинов. В Америке такого не делали.
Наставник
Начиная с 1950-х годов Константинов преподавал: сперва – на родном физфаке, организовывал сперва физические, а позже – математические кружки в Московском университете. На пятом курсе организовал семинар о решению задач – «Уровень взаимопонимания между преподавателем и студентом становится совершенно иным, когда преподаватель принимает задачи. Эта систематическая работа, когда я пытаюсь понять твою мысль, а ты пытаешься понять мою мысль, — это совершенно иной уровень взаимопонимания, чем тот, что бывает, когда лектор читает лекцию».
Первый кружок для школьников – «Альфа» решал математические задачи. «В это время появилось много школьников — это были люди, родившиеся после войны. И появилась мода читать для них лекции по современным разделам математики. А я подумал, что, собственно, начинающим не современная же математика нужна. Что они там поймут в современной математике, когда они не знают ничего. И вот когда ребята меня спросили, — ребята из кружка Лемана и Леонтовича, — советую ли я им пойти на какие-то лекции, то я сказал: давайте лучше я вам сам дам задачи, и вы попробуете. И я стал давать им задачи, и так возник первый вариант программы матшколы. Вот это и был кружок «Альфа». Там работало всего четыре-пять школьников».
Кружок «Бета» Константинов вел вместе со Вячеславов Цуцковым – первый отвечал за математику, второй – за квантовую механику. Их цель была – дать школьникам математический аппарат, с помощью которого они смогут написать и понимать все уравнения электродинамики и квантовой механики.
«Так как там была твердая цель, чтобы они нечто усвоили, нам пришлось ввести фашистский режим. Дисциплина была как в гестапо. Человек, который не выполнил хотя бы одно задание, исключается из кружка. Но может прийти, если задание выполнит», – описывал работу кружка Константинов.
До конца дошли семьдесят человек. В том числе, такие будущие ученые, как Александр Комеч и Григорий Моргулис. Кружок не продолжился – погиб Цуцков. Да и Александр Кронрод, придумавший маткласс в одной из московских школ, начал подталкивать Константинова к такой же работе.
С 1960-х годов Константинов работал в различных школах Москвы – в школах № 7, 91, 57, 179), где разработал методику преподавания основ высшей математики для старшеклассников – так называемую «система листков», или «все — в задачах»). Подробно об этом он рассказывал в интервью Любови Борусяк для Полит.ру.
В 1978 году Константинов организовал Турнир Ломоносова — многопредметную олимпиаду, с тех пор проводимую в г. Москве ежегодно. А в 1980 году – Турнир городов – математическую олимпиаду.
«Нам нужны люди, которые в чем-то могут сделать что-то фантастически интересное. Мечта такая, что вот есть люди, мы их привлекаем, они чем-то заинтересовались, начали учиться. Идея в том, чтобы подтолкнуть людей к серьезному самообразованию — с помощью кружков или как-нибудь еще. А почему нам нужно, чтобы человек был универсальным, вовсе не обязательно, если он увлекся, скажем, физикой — ну и слава богу. Идея, что якобы нужно как-то отдельно выделять и награждать людей, которые как-то по многим предметам показали себя, — я не вижу в этом смысла», – рассказывал он про Турнир Ломоносова.
В 1991 году вместе с другими учеными принял участие в создании Независимого Московского университета. 1992 году он получил премию Пола Эрдеша за выдающийся вклад в развитие математического образования, в 2008 – премию правительства РФ в области образования.
Константинова называют основоположником российской математической школы. Он воспитал огромное количество математиков следующих поколений – ученики его учеников сейчас – настоящее российской математики.
«Константинов-учитель – это не только заражающая всех преданность математике и восхищение ее красотой, это еще и уроки жизни: походы, летние лагеря, организация олимпиад, наконец, это ему мы обязаны традицией поездок матшкольников в стройотряд ББС, на выучку к еще одному поразительному персонажу той же примерно драгоценной породы – Николаю Андреевичу Перцову», – говорил Виктор Васильев, докт. физ-мат.наук, академик РАН, профессор факультета математики ВШЭ.
«Конст, НикНик, Николай Николаевич, просто Коля… Каждый из нас по-разному обращался к нему. Но свет, энергия, беспримерное бескорыстие Константинова останется с нами навсегда», – сказано на сайте 179-й школы. И подписано – «Ученики Константинова».
Редакция Полит.ру выражает соболезнования коллегам, друзьям и близким, и, конечно же, ученикам Николая Константинова.
Еще о Константинове:
Математическое образование. Специальный выпуск к 75-летию Константинова.
Полит.ру – «Загадка Константинова».
Полит.ру – Как появилось математическое образование. Беседа с математиком Николаем Константиновым
«Квант» – Интервью с Н. Н. Константиновым
«Кошечка» – о программе Константинова, Минахина, Пономаренко
Источник:
